海关在处理侵权外贸公司时，通常会采取以下措施和程序：

1. 查验和扣押货物：海关会对涉嫌侵权的货物进行查验和扣押，以确保侵权商品不得进入市场。海关通过对货物的检查和比对，确认是否存在知识产权侵权的情况。

2. 取证调查：海关会与权利人合作，收集证据并进行调查，以确认侵权行为的事实。这可能包括收集相关货物的证据、采访涉案方及目击证人等。

3. 发起行政处罚：一旦海关确认了侵权行为，他们将依法对涉嫌侵权的外贸公司进行行政处罚。行政处罚可以包括罚款、责令停止侵权行为、没收违法所得、暂扣或吊销进出口资格等。

4. 司法追诉：在严重的侵权案件中，海关可能会将案件移交给司法机关，由公安机关或检察院依法对涉嫌侵权的外贸公司进行刑事追诉。这可能导致被告人面临刑事处罚，如拘留、罚款、有期徒刑等。

在处理侵权外贸公司的过程中，海关还可能采取其他补救措施，如采取保全措施保护权利人的利益、开展知识产权培训和宣传活动等。

需要注意的是，以上流程仅作为一般情况的概述，并且具体的处理方式和结果可能因国家法律法规、当地政策和案件的具体情况而有所不同。因此，在实际情况中，涉及侵权外贸公司的处理结果可能会有所差异。建议涉及侵权问题的相关方在处理过程中咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律建议和指导。